De cinco estrellas, así es la ayuda de la astronomía para enseñar matemáticas

 

Los estudiantes usan los balones con los que juegan en los descansos para entender lo que es la paralaje, término que se refiere al cálculo de la distancia entre un observador y un astro. Este es un ejemplo de la iniciativa liderada por Julián Esteban Ramírez, magíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL), que busca facilitar la comprensión de la trigonometría con el uso de nociones de la astronomía, y de manera didáctica.

Por mucho tiempo el modelo de enseñanza de las matemáticas en los colegios ha sido el de memorizar conceptos sin tener en cuenta procesos como la argumentación de estos, que es básica para entenderlos. Normalmente a los estudiantes se les dificulta aprender la trigonometría, por ejemplo, rama de las matemáticas cuyo nombre significa “la medición de los triángulos” porque se encarga de estudiar las relaciones que existen entre los tres lados de estas figuras y sus ángulos.

En Colombia, la integración al aula de esta asignatura se da desde el grado décimo, pues se cree que en ese momento los estudiantes ya cuentan con un nivel de entendimiento suficiente para asimilarla. Sin embargo, a la hora de resolver preguntas como “¿qué es un ángulo?", ellos dan definiciones enciclopédicas memorizadas: “figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto”, pero no pueden explicarla porque no la ven cercana en su vida cotidiana.

Esta realidad llamó la atención del magíster Ramírez, quien con la ayuda del profesor Benjamín Calvo, de la Facultad de Ciencias, planteó la posibilidad de usar un concepto atractivo de la astronomía para que alrededor de 70 estudiantes de grado noveno del Instituto Educativo Distrital (IED) de Santa Lucía Cafam, en la localidad Rafael Uribe Uribe de Bogotá, dimensionaran un poco más lo que es la trigonometría a través del paralaje, “término que hace referencia al cálculo de la distancia entre un observador y un astro –por ejemplo una estrella–, proceso que fue uno de los primeros acercamientos al entendimiento de las distancias estelares, hace cientos de años”, asegura el magíster.

De la geometría a la astronomía

Según el investigador, para llegar al concepto de paralaje se tuvieron distintas etapas con los estudiantes. Primero se les hizo un barrido histórico por lo que ha sido la geometría desde los griegos, pasando por los egipcios hasta llegar a Euclides, cuyo paradigma fundamenta la geometría euclidiana o plana, que estudia las formas en dos dimensiones y sus ángulos.

“Luego se pasó a darles un panorama de lo que es el teorema de Pitágoras, explicándoles la composición de los triángulos y la forma en que sus aperturas determina la longitud de sus lados. Es importante recalcar que durante cada etapa se iba haciendo un diagnóstico a cada estudiante para determinar lo que infería o no del tema”, afirma.

Luego se les pidió que eligieran un punto de la institución con alguna pendiente en forma de un triángulo, y que con elementos fáciles de conseguir –como una cuerda, un metro y un transportador– midieran las proporciones de la figura, esto con la intención de acercarlos a las razones trigonométricas –seno, coseno y tangente–, fundamentales para entender lo que es un triángulo.

Es aquí donde aparece la astronomía, ya que, para entender lo que es el paralaje, los estudiantes pusieron un balón a una distancia determinada de sí mismos, y otros dos a una distancia que formara un triángulo con el primero, y lo iban corriendo cada vez más y más. Este proceso les hacía reflexionar acerca de la diferencia que existe entre la distancia del observador y un punto específico, que varía según el ángulo y la posición.

Al acercarlos a esta actividad podían darse una idea de lo que sería el proceso si en vez de balones estos fueran estrellas, ya que las más cercanas a nuestro sistema solar son Alfa Centauri A y Alfa Centauri B, las cuales están aproximadamente a 4,3 años luz de la Tierra.

“Al final del curso ellos debían entregar un informe con todas las actividades realizadas durante cerca de 7 meses, tanto de manera virtual –con el software online de geometría, GeoGebra– como presencial con las mediciones del terreno y de las esferas ‘estelares’. Esto les permitía ver que había una transición y mejora desde las evaluaciones del inicio para reconocer qué tanto sabían, y sus reflexiones finales sobre conceptos propios de la trigonometría, como el triángulo o el ángulo”, señala el magíster Ramírez.

Añade que “es satisfactorio preguntarles ahora que están en décimo grado acerca de sus calificaciones y ejercicios de trigonometría, y que respondan que la preparación les ayudó, mostrando en sus cuadernos los resultados de todo el entrenamiento, y dicen hubiera sido peor sin esta práctica”.

Estimulación eléctrica fortalecería conexiones cerebrales relacionadas con el movimiento

 
Un estudio en roedores demostró que entre las áreas cerebrales encargadas de coordinar el movimiento existen fuertes conexiones, y que se pueden potenciar aplicando actividad eléctrica. Tal estímulo mejoraría la eficiencia comunicativa entre las zonas base del aprendizaje motor, algo muy valioso en la recuperación de lesiones que afectan la movilidad.

La corteza motora es el área del cerebro encargada de generar órdenes para movimientos como escribir, montar bicicleta, caminar o manipular objetos con las manos. Cuando esta estructura se lesiona, los mamíferos pierden la capacidad de mover el lado del cuerpo contralateral al daño, presentando una limitación importante para las actividades de la vida diaria.

Esteban Ramírez, magíster en Fisiología de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL), explica que “el ser humano cuenta con dos cortezas motoras, una en el lado izquierdo del cerebro que controla el movimiento del lado derecho del cuerpo, y otra en el lado derecho que controla el movimiento en el lado izquierdo del cuerpo”.

Ambas se encuentran conectadas y funcionan de forma coordinada para generar movimientos complejos. A su vez, reciben información proveniente de órganos sensoriales (tacto, visión, audición) para el adecuado ajuste del movimiento según lo percibido en el entorno.

El estudio realizado en el Laboratorio de Neurofisiología Comportamental de la UNAL utilizó 12 ratas Wistar. Los animales se sometieron a una pequeña cirugía, previa anestesia general, en la que se implantaron electrodos –conductor eléctrico utilizado para hacer contacto con una parte no metálica– de un circuito en ambas cortezas motoras. En una de ellas se aplicó estimulación eléctrica con diferentes intensidades y frecuencias, y en la otra se registró la actividad de las neuronas.

“Hicimos tres grupos de roedores, y les practicamos tres tipos de estimulación eléctrica. Descubrimos que uno de los tipos de estimulación fue adecuado, pues produjo mejor el fortalecimiento de las conexiones neuronales” señala el magíster.

El investigador demostró que un patrón de estimulación eléctrica específico produjo un fortalecimiento de las conexiones neuronales entre las áreas que comandan el movimiento, en un proceso denominado plasticidad sináptica.

“Sorprendentemente este fortalecimiento también mejoró la forma en que se integran las señales sensoriales con los comandos de movimiento en el cerebro”, anota.

Explica además que “el estudio proporciona información valiosa sobre la organización y el funcionamiento del circuito cerebral encargado del movimiento en mamíferos, y también demuestra que sus conexiones son susceptibles de ser modificadas con la estimulación eléctrica adecuada”.

Este conocimiento obtenido en Colombia puede ayudar a largo plazo con el desarrollo y perfeccionamiento de técnicas de rehabilitación en pacientes con lesiones cerebrales de la  corteza motora, y también puede contribuir en la creación de prótesis que se controlan con la actividad eléctrica cerebral.

Según el investigador, patologías como un accidente cerebrovascular o un trauma craneoencefálico pueden comprometer la corteza motora, generando en la persona imposibilidad de mover una parte de su cuerpo.

“Si una de las cortezas está dañada y la otra está sana, surge una nueva posibilidad de rehabilitación, ya que el hecho de potenciar la comunicación entre estas contribuiría a la recuperación del movimiento en un paciente afectado”, concluye.